Ce travail s'inscrit dans le cadre des recherches sur l'imbrication des éléments de logique dans un raisonnement mathématique dans une perspective didactique. Dans la présente communication, je présente une formalisation logique des objets et des structures qui interviennent dans la définition d'un objet sensible enseigné à l'université il s'agit de la notion de borne supérieure. L'étude didactique propose un entretien avec des étudiants autour de la notion de borne supérieure. Cette étude a fait apparaître, d'une part, des phénomènes didactiques liés à l'alternance des deux types des quantificateurs, et d'autre part des difficultés dans la mobilisation de la définition des objets et des structures qui illustrent un problème majeur dans le processus de conceptualisation.