Les résultats que nous exposons dans cette étude provient d'un questionnaire proposé en début d'université au Chili, en France et au Mexique sur la notion de tangente à une courbe. Nous relevons les conceptions spontanées des étudiants en fonction des registres utilisés. Nous précisons ces conceptions en analysant des productions représentatives avec les perspectives ponctuelle, locale et globale, essentielle en analyse. Nous concluons par une discussion sur les Espaces de Travail Mathématique (ETM) personnel.